Mathforces

Быстрые настройки

Тема сохранится на этом устройстве.

Все настройки
Вернуться в архив
АлгебраУравненияМногочлены

Касание

Стартовый архив Mathforces · задача C

Короткая задача для самостоятельной тренировки. Запишите полное обоснование, а не только ответ.
При каких значениях параметра aa уравнение x2−2(a+1)x+a2+1=0x^2-2(a+1)x+a^2+1=0 имеет ровно один действительный корень?
Официальное решениеОткрыть
Квадратное уравнение имеет один действительный корень при D=0D=0. Здесь D=4(a+1)2−4(a2+1)=8aD=4(a+1)^2-4(a^2+1)=8a. Поэтому a=0a=0. При этом уравнение x2−2x+1=0x^2-2x+1=0, его единственный корень x=1x=1.

Отправить решение

Наберите не меньше 90 баллов, чтобы задача попала в решённые. Попытки сохраняются.

Войдите в аккаунт, чтобы отправлять решения и сохранять прогресс.

Обсуждение

Войдите, чтобы оставить комментарий.

Пока нет комментариев. Начните обсуждение.