Mathforces
Вернуться в архив
КомбинаторикаДвойной подсчётПодсчёт вариантов

Рукопожатия

Стартовый архив Mathforces · задача F

Короткая задача для самостоятельной тренировки. Запишите полное обоснование, а не только ответ.
На встрече каждый из 12 участников пожал руку ровно пяти другим участникам. Сколько всего было рукопожатий? Объясните, почему каждое рукопожатие нельзя считать дважды.
Официальное решениеОткрыть
Сумма числа рукопожатий по всем участникам равна 12·5=60. Каждое рукопожатие вошло в эту сумму дважды — по одному разу у каждого из двух участников. Поэтому всего было 60/2=30 рукопожатий.

Отправить решение

Наберите не меньше 90 баллов, чтобы задача попала в решённые. Попытки сохраняются.

Войдите в аккаунт, чтобы отправлять решения и сохранять прогресс.

Обсуждение

Войдите, чтобы оставить комментарий.

Пока нет комментариев. Начните обсуждение.