Теория чиселОстаткиСравнения по модулю

Остаток

Стартовый архив Mathforces · задача G

Короткая задача для самостоятельной тренировки. Запишите полное обоснование, а не только ответ.

Найдите остаток от деления

2^{2026}

на

7

Официальное решениеОткрыть

Остатки степеней двойки по модулю 7 повторяются:

2,4,1

, поскольку

2^3\equiv1\pmod7

. Так как

2026\equiv1\pmod3

, получаем

2^{2026}\equiv2\pmod7

Отправить решение

Наберите не меньше 90 баллов, чтобы задача попала в решённые. Попытки сохраняются.

Войдите в аккаунт, чтобы отправлять решения и сохранять прогресс.

Войдите, чтобы оставить комментарий.

Пока нет комментариев. Начните обсуждение.