Теория чиселДелимостьОстатки

Несовпадение

Стартовый архив Mathforces · задача H

Короткая задача для самостоятельной тренировки. Запишите полное обоснование, а не только ответ.

Докажите, что число

n^2+n+1

не делится на

4

ни при каком целом

n

Официальное решениеОткрыть

Рассмотрим

n

по модулю 4. При остатках

0,1,2,3

выражение имеет остатки соответственно

1,3,3,1

. Нулевого остатка нет, значит делимость на 4 невозможна.

Отправить решение

Наберите не меньше 90 баллов, чтобы задача попала в решённые. Попытки сохраняются.

Войдите в аккаунт, чтобы отправлять решения и сохранять прогресс.

Войдите, чтобы оставить комментарий.

Пока нет комментариев. Начните обсуждение.