ГеометрияОкружностиТреугольники

Касательные

Стартовый архив Mathforces · задача J

Короткая задача для самостоятельной тренировки. Запишите полное обоснование, а не только ответ.

Из точки P вне окружности проведены касательные PA и PB, где A и B — точки касания. Докажите, что PA=PB.

Официальное решениеОткрыть

Соединим центр O с A, B и P. Радиусы OA и OB перпендикулярны касательным. Прямоугольные треугольники OAP и OBP равны по общей гипотенузе OP и равным катетам OA=OB. Следовательно, PA=PB.

Отправить решение

Наберите не меньше 90 баллов, чтобы задача попала в решённые. Попытки сохраняются.

Войдите в аккаунт, чтобы отправлять решения и сохранять прогресс.

Обсуждение

Войдите, чтобы оставить комментарий.

Пока нет комментариев. Начните обсуждение.