Mathforces
Вернуться в архив
ЛогикаВысказыванияРыцари и лжецы

Трое

Стартовый архив Mathforces · задача O

Короткая задача для самостоятельной тренировки. Запишите полное обоснование, а не только ответ.
Из трёх высказываний истинно ровно одно. Аня сказала: «Борис лжёт». Борис сказал: «Вера лжёт». Вера сказала: «Аня и Борис оба лгут». Кто сказал правду?
Официальное решениеОткрыть
Предположим, что Вера права: тогда Аня и Борис лгут, но ложность слов Ани означает, что Борис говорит правду — противоречие. Если права Аня, то Борис лжёт, а его ложь означает правдивость Веры — снова две правды. Остаётся Борис: тогда Вера лжёт, а ложность слов Ани подтверждает правдивость Бориса. Правду сказал Борис.

Отправить решение

Наберите не меньше 90 баллов, чтобы задача попала в решённые. Попытки сохраняются.

Войдите в аккаунт, чтобы отправлять решения и сохранять прогресс.

Обсуждение

Войдите, чтобы оставить комментарий.

Пока нет комментариев. Начните обсуждение.